高中生用AI攻克菲尔兹奖得主难题，洛伦兹多项式研究获突破

在人工智能技术快速发展的今天，一项令人瞩目的科研成果再次刷新了人们对AI能力的认知。2026年9月，UCLA数学圈传出了一条让全球数学界震惊的消息：两名高中生Aayush Bathija和Prince Rohatgi，在博士后Daniel Soskin的指导下，借助AI工具攻克了一个困扰菲尔兹奖得主许埈珥多年未解的数学难题。

这项研究的核心是洛伦兹多项式理论中的有界比问题。洛伦兹多项式是一种特殊的数学结构，其系数之间存在严格的数学约束关系。此前，许埈珥与合作者已经在二次洛伦兹多项式中刻画了部分有界比的性质，但对于更高次数的多项式，这一问题仍然悬而未决。

两位高中生的研究重点在于将关于系数比值的研究推进到更高次数，弄清哪些比值始终有界，并进一步寻找最精确的上限。他们通过AI辅助，特别是使用了Claude Opus 5和GPT-5.6 Sol这两个大型语言模型，完成了这项复杂的数学证明。

图1展示了这两名高中生与他们的指导者Daniel Soskin。尽管他们尚未进入大学学习，但通过AI的辅助，他们的研究成果已经达到了国际顶尖数学研究的水平。论文题为《洛伦兹多项式的有界比》，全文长达75页，详细阐述了他们的研究方法和结论。

图2显示了论文的部分核心内容，强调了AI在研究过程中的重要作用。文章指出，无论对AI在数学中的看法如何，能让高中生推动数学研究的前沿，这本身就是一件值得庆祝的事情。

图3展示了论文的摘要部分，详细说明了研究的主要发现：通过有界比的概念，完全表征了任意次数洛伦兹多项式的系数乘法不等式。对于三次及以上的洛伦兹多项式，研究团队确定了每个有界比的最佳常数，并通过热带化方法计算了所有非负系数线性形式的乘积。

这项研究不仅解决了一个长期存在的数学难题，更展示了AI在科学研究中的巨大潜力。随着AI技术的不断发展，未来可能会看到更多类似的合作模式，即AI作为强大的研究助手，帮助人类突破传统研究的局限。

值得注意的是，菲尔兹奖得主许埈珥的经历也颇具传奇色彩。他高中辍学后成为诗人，后来转向纯数学研究，并在39岁时获得了菲尔兹奖。他的工作为现代组合数学和几何学的发展做出了重要贡献，而这次被高中生攻克的难题正是基于他的开创性研究。